Windtunneltest vs. vermogensbestand: dezelfde CdA twee keer gemeten, 0.8% verschil

Een CdA-getal publiceren is goedkoop, het controleren is duur. Elk aeroproduct op de markt noemt er een. Bijna geen enkel product vertelt je waaraan dat getal is getoetst.

Daarom hier het mijne, getoetst aan het enige instrument dat de discussie beslecht.

Pengcheng Li is een van de atleten die ik train, met een finishtijd van 8 u 17 min op de volledige afstand. In januari 2026 nam hij zijn wedstrijdmateriaal mee naar de windtunnel van de Hong Kong University of Science and Technology en testte hij er verschillende aerohelmen en wielsets. Een half jaar later stond hij aan de start van IRONMAN Hamburg. Ik heb het vermogensbestand van die wedstrijd in AeroPacer gezet en de engine zijn luchtweerstandsoppervlak laten terugrekenen, zonder dat de engine het tunnelresultaat ooit te zien kreeg.

0.8%, ofwel ongeveer 2 W. Een mooi getal, maar op zichzelf makkelijk verkeerd te lezen. De rest van dit artikel haalt het uit elkaar.

Alles staat of valt met hetzelfde materiaal

Een windtunnel meet geen atleet. Hij meet een atleet in een bepaalde opstelling, en wissel je één onderdeel, dan verandert de uitkomst. De vergelijking is dus alleen eerlijk als de tunnelopstelling precies de opstelling is waarmee hij de wedstrijd reed.

Van al die opstellingen hoort deze bij de wedstrijddag: het Trek-frame, de Van Rysel-helm, een 108-voorwiel met een schijfwiel achter, geribbelde beenstukken, het nieuwe tijdritpak en, niet onbelangrijk, een gewoon startnummer. Die keuze lag vast door wat hij in Hamburg droeg, niet door welk getal er het dichtst bij lag.

Dat doet ertoe, want een van de andere opstellingen was identiek op een aero-startnummer na, en die kwam uit op 0.2105. Daartegen zit het wedstrijdbestand er niet 0.8% naast, maar 1.7%. Ik had beide kunnen noemen. Kiezen op basis van het materiaal van de wedstrijddag is de enige verdedigbare regel, en hier kost die me toevallig niets, maar je moet weten dat beide getallen bestaan.

Wat de tunnel gemeten heeft

Eén meetpunt: 0° yaw, 45 km/h, krachtenbalans, vaste positie. Twee keer gemeten, en beide runs gaven 0.2123. Die herhaalbaarheid is waarom de tunnel überhaupt de referentie is.

Het is ook, zoals we verderop zien, precies de reden dat hij niet de hele waarheid kan zijn.

Wat het wedstrijdbestand gemeten heeft

De engine lost dezelfde vermogensvergelijking op die iedereen gebruikt, maar achterstevoren. In de gewone richting ken je de luchtweerstand van een renner en reken je uit hoeveel vermogen hij nodig heeft om een snelheid vast te houden. Achterstevoren ken je vermogen en snelheid en los je de weerstand op. De vergelijking is niet het lastige deel. Het lastige is dat vier dingen haar op een echte weg vervuilen:

1. Wind. Het gaat om de lucht die de renner tegenkomt, niet om de snelheid over de grond. De wind van een weerstation wordt op 10 m hoogte gemeten en moet worden omgerekend naar de hoogte waarop je fietst.
2. Helling. Bij duursnelheden overschaduwt een hellingsfout van één procent de hele aeroterm.
3. Positie. Een atleet houdt na vier uur wedstrijd niet meer de houding vast die hij in de tunnel had.
4. Stayeren en remmen. Allebei voegen ze ongemerkt vermogen toe dat de vergelijking niet ziet.

Dit doet de engine daartegen.

Hij knipt de rit in korte vensters van vaste lengte en houdt alleen de vensters over waarin het bestand zich netjes gedraagt: stabiele snelheid, geldig vermogen, een renner die echt rijdt. Vensters met een richtingsverandering erin vallen af, want een bocht betekent zowel een andere positie als remmen. Vensters boven een drempel voor de yawhoek vallen ook af, want CdA hangt af van yaw en alleen metingen met een kleine yawhoek horen bij elkaar. Veranderde de snelheid binnen een venster, dan gaat het verschil in kinetische energie terug in de krachtenbalans, in plaats van de weerstandsterm te vervuilen.

Uit het bestand van Hamburg bleven zo 1058 bruikbare vensters over.

Heen-en-terugkoppeling

Dan het deel dat het echte werk doet. Het fietsparcours van Hamburg gaat in beide richtingen over dezelfde wegen, dus de meeste vensters hebben een spiegelbeeld: hetzelfde stuk asfalt, tegengestelde richting. Koppel die twee en neem het gemiddelde, en de twee grootste foutenbronnen heffen elkaar op. Een helling die in de ene richting iets te steil wordt gelezen, wordt in de andere iets te vlak gelezen. Een rugwind die de schatting in de ene richting flatteert, werkt haar in de andere richting tegen. Geen van beide hoeft perfect gemeten te worden, want voor de koppeling doet de absolute waarde er niet toe, alleen dat de fout van teken wisselt.

De 1058 vensters werden teruggebracht tot 283 heen-en-terugparen. De gerapporteerde schatting is op die paren gebaseerd, niet op de ruwe vensters.

De kruiscontrole op de energiebalans

Een tweede, volledig losstaande methode. Waar de route als lus terugkeert naar het beginpunt, is elke geklommen meter ook weer afgedaald, dus de zwaartekracht valt over de hele lus weg. Wat de atleet erin stopte aan trapwerk, moet er als luchtweerstand en rolweerstand weer uit komen, en je kunt CdA in één stap oplossen uit de energiebalans van de hele lus, zonder ook maar iets van de vensterlogica hierboven te gebruiken.

Die methode gaf 0.234, ongeveer 9% hoger dan de gekoppelde schatting. Dat is de verwachte richting: elke keer dat hij in vier uur remt, verdwijnt er energie die de balans aan de lucht toeschrijft. Ik geef het als controle op de richting en de orde van grootte, niet als concurrerende schatting, en ik zou me zorgen maken als het lager was uitgekomen.

De spreiding

De gekoppelde schatting is een mediaan, en eerlijk gelezen hoort de spreiding erbij: de middelste helft van de 283 paren ligt tussen 0.200 en 0.233.

Nog een detail dat alleen dit bestand betreft. De engine lost elk bestand twee keer op, een keer met de gemeten wind van die dag en een keer zonder wind, en houdt de oplossing met de kleinste spreiding. Voor Hamburg bleef de oplossing zonder wind staan, omdat de gemeten wind de spreiding groter maakte. Op een heen-en-terugparcours is dat de verwachte uitkomst, want de koppeling heeft het grootste deel van de wind al weggewerkt.

Ze hoorden nooit gelijk te zijn

Dit is het deel dat de meeste aeromarketing overslaat, en het is het deel dat bepaalt of die 0.8% iets betekent.

De tunnel mat één positie, bij één yawhoek, bij één snelheid, op een meetplatform, voor de duur van een run. Het wedstrijdbestand beslaat 4.3 uur waarin hij honderden keren van positie wisselde, alle yawhoeken voor zijn kiezen kreeg die de dag hem bracht, over echt asfalt reed en moe werd. Dit zijn geen twee pogingen tot dezelfde meting. Het zijn twee verschillende grootheden die toevallig nauw samenhangen.

Waren ze precies gelijk uitgekomen, dan was argwaan de juiste reactie geweest, geen feest. Een renner die zijn tunnelpositie vier uur lang perfect aanhoudt, bestaat niet.

Wat zegt die 0.8% dan wel? Dat de methode met het wedstrijdbestand geen systematische fout meesleept die er echt toe doet, en dat zijn gemiddelde wedstrijdpositie dicht ligt bij de positie waarmee hij de tunnel in ging. Dat is een echt en bruikbaar resultaat. Het is niet "AeroPacer is tot op 0.8% nauwkeurig", en die zin ga ik ook niet publiceren.

Wat dit tot toeval zou kunnen maken

Vier dingen kunnen er per ongeluk voor gezorgd hebben dat het getal zo dicht in de buurt komt, en je zou ze alle vier tegen het resultaat moeten afwegen.

Eén atleet is één atleet. Dit is n = 1. Het is een controle, geen validatiestudie. De validatiestudie is de replay van 64 echte vermogensbestanden, en daar komen de nauwkeurigheidsclaims op deze site werkelijk vandaan.

De puntschatting is preciezer dan haar eigen spreiding. De middelste helft van de paren loopt van 0.200 tot 0.233, ongeveer 15% van de mediaan. Dat een puntschatting binnen 0.8% van de tunnel landt, is deels toeval, en wat de data echt onderbouwen, is een zwakkere en tegelijk nuttigere bewering: de tunnelwaarde valt ruim binnen de spreiding van de schatting, dicht bij het midden.

Rolweerstand en massa zijn aannames, en een fout daarin komt in de luchtweerstand terecht. Er is gerekend met 80 kg in totaal en Crr 0.0040. Bij zijn wedstrijdsnelheid verschuift een Crr-fout van 0.0005, een heel normale onzekerheid voor een band op onbekend wegdek, de CdA-schatting met ongeveer 0.005, drie keer het verschil dat hier gevierd wordt. Een fout van 2 kg in de systeemmassa verschuift hem met ongeveer 0.001. De overeenkomst is preciezer dan de aannames waarop ze rust, en wie een aeroresultaat binnen 1% noemt zonder te zeggen wat hij voor de rolweerstand heeft aangenomen, vertelt je niet genoeg.

Hamburg is een gunstig bestand. Vlak, heen en terug, een lange gelijkmatige inspanning. Dat komt dicht bij het beste geval voor deze methode. Een heuvelachtig parcours, een wedstrijd waar stayeren mag, of een renner die de hele dag rechtop zat, geven allemaal een slechtere schatting, en de engine markeert zulke bestanden in plaats van te doen alsof er niets aan de hand is.

Nog een onafhankelijke blik

Zijn Kona van 2024, doorgerekend met een eerdere, grovere energiemethode over de hele wedstrijd, kwam uit op 0.205. Ander parcours, ander jaar, andere rekenmethode, 3.4% onder de tunnel. Zijn materiaal die dag was ook niet per se de opstelling uit de tunnel, dus dit getal laat alleen de richting zien.

Drie methodes, wedstrijden op twee continenten en een laboratorium in Hongkong, en ze komen allemaal uit tussen 0.205 en 0.214. Geen enkele komt precies overeen met een andere, maar ze wijzen allemaal naar hetzelfde bereik.

Wat dit betekent als je Pengcheng Li niet bent

Deze keer lag de CdA uit het wedstrijdbestand dichter bij de tunnel dan de onzekerheid in gegevens die niemand precies meet, zoals rolweerstand en het echte systeemgewicht. Een controle bij één atleet kan je niet beloven dat jij net zo dicht uitkomt, maar voor het kiezen van een pacingdoel is deze nauwkeurigheid genoeg. Om te beslissen of de ene helm 3 W beter is dan de andere, is ze dat niet: één wedstrijdbestand kan zo'n klein verschil niet onderscheiden.

Deze keer heb ik mijn eigen getal in de windtunnel gecontroleerd. Het volgende bestand dat het controleren waard is, is dat van jou.

Over de betrouwbaarheid

• Elk getal hier komt uit het tunnelrapport en uit de opgeslagen schatting van de engine voor dat bestand. 0.8% is 0.0017 gedeeld door 0.2123, en 0.0017 is in de lucht van de tunnel bij 45 km/h ongeveer 2 W.
• De tunnelopstelling is op het wedstrijdmateriaal afgestemd voordat de vergelijking werd gemaakt, en het resultaat van de alternatieve opstelling staat hierboven.
• Het wedstrijdbestand is nooit gebruikt om iets af te stellen. De engineversie die 0.214 opleverde, is de versie die op deze site draait.
• De exacte vensterlengte en de drempels voor richtingsverandering en yaw horen bij de engine en worden niet gepubliceerd. Elk getal dat de uitkomst beïnvloedt, staat hier wel: 1058 vensters, 283 paren, 80 kg, Crr 0.0040, mediaan 0.214, middelste helft 0.200 tot 0.233, energiebalans 0.234.