Een windtunnel en een wedstrijdbestand, 0.8% uit elkaar

Een CdA-getal publiceren is goedkoop, het controleren is duur. Elk aeroproduct op de markt noemt er een. Bijna geen enkele vertelt je waartegen het gemeten is.

Dus hier is die van mij, gecontroleerd tegen het enige instrument dat de discussie beslecht.

In januari 2026 nam Pengcheng Li, een atleet met een finishtijd van 8 u 17 min op de volledige afstand, zijn wedstrijdmateriaal mee naar de windtunnel van de Hong Kong University of Science and Technology. Een half jaar later reed hij IRONMAN Hamburg. Ik heb het vermogensbestand van die wedstrijd genomen, aan AeroPacer gegeven en de engine zijn frontaal oppervlak laten terugrekenen zonder dat die het tunnelresultaat ooit gezien had.

Twee watt. Dat is de kop, en de rest van dit artikel is de reden waarom je die kop niet zomaar moet geloven.

Of het materiaal klopt, bepaalt alles

Een windtunnel meet geen atleet. Hij meet een atleet in een bepaalde opstelling, en één onderdeel wisselen verandert het antwoord. De vergelijking is dus alleen eerlijk als de tunnelconfiguratie precies die is waarin hij gereden heeft.

Op de tunneldag reed hij meerdere configuraties. Die welke bij de wedstrijddag hoort is het Trek-frame, de Van Rysel-helm, een 108 voorwiel met een schijf achter, geribbelde beenstukken, het nieuwe pak en, belangrijk, een gewoon rugnummer. Die koppeling lag vast door wat hij in Hamburg droeg, niet door welk nummer het dichtst in de buurt kwam.

Dat is van belang omdat een van de andere configuraties identiek was op een aero rugnummer na, en die mat 0.2105. Daartegen zit het wedstrijdbestand er niet 0.8% naast, maar 1.7%. Ik had beide kunnen citeren. Koppelen op basis van het wedstrijdmateriaal is de enige verdedigbare regel, en die kost me hier toevallig niets, maar je moet weten dat beide getallen bestaan.

Wat de tunnel gemeten heeft

Eén punt: 0° yaw, 45 km/h, krachtenbalans, vaste positie. Twee keer gereden, en beide runs gaven 0.2123. Die herhaalbaarheid is precies waarom de tunnel de referentie is.

En het is, zoals we zo zullen zien, ook precies waarom hij niet de hele waarheid kan zijn.

Wat het wedstrijdbestand gemeten heeft

De engine lost dezelfde vermogensvergelijking op die iedereen gebruikt, maar achterstevoren. Vooruit ken je de weerstand van een rijder en reken je uit hoeveel vermogen een snelheid kost. Achteruit ken je vermogen en snelheid en los je op naar weerstand. De vergelijking is het moeilijke niet. Het moeilijke is dat op een echte weg vier dingen haar vervuilen:

1. Wind. Het gaat om de lucht die de rijder tegenkomt, niet om de snelheid over de grond. Stationswind wordt op 10 m gemeten en moet naar rijhoogte worden teruggerekend.
2. Helling. Eén procentpunt fout in de helling overstemt bij duurtempo de hele aeroterm.
3. Positie. Een atleet die vier uur onderweg is, houdt niet de vorm aan die hij in de tunnel aanhield.
4. Stayeren en remmen. Allebei brengen ze stilletjes vermogen in dat de vergelijking niet kan zien.

Dit doet de engine eraan.

Hij knipt de rit in korte vensters van vaste lengte en houdt alleen die waarin het bestand zich netjes gedraagt: snelheid stabiel, vermogen geldig, rijder werkelijk in beweging. Vensters met een koerswijziging erin vallen af, want een bocht betekent zowel een veranderde positie als remmen. Vensters boven een yawdrempel vallen af, want CdA is een functie van yaw en alleen monsters met weinig yaw horen in één verzameling. Waar de snelheid over een venster veranderde, gaat het verschil in kinetische energie terug in de krachtenbalans in plaats van de weerstandsterm te vervuilen.

Daar bleven uit het Hamburg-bestand 1058 bruikbare vensters van over.

Heen-en-terug koppelen

Dan het deel dat het echte werk doet. Het fietsparcours in Hamburg stuurt je over dezelfde wegen in beide richtingen, dus de meeste vensters hebben een spiegelbeeld: hetzelfde stuk asfalt, tegengestelde richting. Koppel die twee en middel ze, en de twee grootste foutenbronnen heffen elkaar op. Een helling die in de ene richting iets te steil wordt gelezen, wordt in de andere iets te vlak gelezen. Een meewind die de schatting de ene kant op mooier maakt, straft haar de andere kant op af. Geen van beide hoeft perfect gemeten te worden, want het koppelen geeft niets om de absolute waarde, alleen erom dat de fout van teken wisselt.

De 1058 vensters dikten in tot 283 heen-en-terug-paren. Die paren, niet de ruwe vensters, vormen de gerapporteerde schatting.

De kruiscontrole op de energiebalans

Een tweede, volledig losstaande methode. Waar de route een lus sluit naar het beginpunt, is elke geklommen meter ook weer afgedaald, dus de zwaartekracht valt over de hele lus tegen elkaar weg. Wat de atleet erin stopte aan trapwerk, moet er als luchtweerstand en rolweerstand weer uit komen, en je kunt de energiebalans van de hele lus in één stap naar CdA oplossen, zonder ook maar iets van de vensterlogica hierboven te gebruiken.

Die methode gaf 0.234, ongeveer 9% hoger dan de gekoppelde schatting. Dat is de verwachte richting: elke keer remmen in vier uur dumpt energie die de balans aan de lucht toeschrijft. Ik rapporteer het als kruiscontrole op het teken en de orde van grootte, niet als concurrerende schatting, en ik zou me zorgen maken als het lager was uitgekomen.

De spreiding

De gekoppelde schatting is een mediaan, en de eerlijke manier om die te lezen is samen met haar spreiding: de middelste helft van de paren ligt tussen 0.200 en 0.233.

Nog een detail dat alleen dit bestand betreft. De engine lost elk bestand twee keer op, een keer met de gemeten wind van die dag en een keer zonder wind, en houdt de strakste van de twee. Voor Hamburg bleef de oplossing zonder wind staan, omdat de gemeten wind de spreiding groter maakte. Op een heen-en-terugparcours is dat de verwachte uitkomst, want het koppelen heeft de wind al grotendeels weggestreept.

Ze hoorden nooit gelijk te zijn

Dit is het deel dat de meeste aeromarketing overslaat, en het is het deel dat bepaalt of die 0.8% iets betekent.

De tunnel mat één positie, bij één yawhoek, bij één snelheid, op een opstelling, voor de duur van een run. Het wedstrijdbestand beslaat 4.3 uur waarin hij honderden keren van positie wisselde, yawhoeken over het hele bereik kreeg dat de dag hem gaf, over echt asfalt reed en moe werd. Dit zijn geen twee pogingen tot dezelfde meting. Het zijn twee verschillende grootheden die toevallig nauw samenhangen.

Waren ze precies gelijk uitgekomen, dan was argwaan de juiste reactie geweest, geen feest. Een rijder die zijn tunnelpositie vier uur lang perfect aanhoudt, bestaat niet.

Wat koopt die 0.8% dan? Hij zegt dat de methode uit het wedstrijdbestand geen systematische fout meesleept die groot genoeg is om uit te maken, en dat zijn gemiddelde wedstrijdpositie dicht ligt bij de positie die hij mee de tunnel in nam. Dat is een echt en bruikbaar resultaat. Het is niet "AeroPacer is tot op 0.8% nauwkeurig", en die zin ga ik niet drukken.

Wat waar zou moeten zijn om dit toeval te laten zijn

Vier dingen hadden zo'n dicht getal per ongeluk kunnen opleveren, en je zou ze alle vier tegen het resultaat moeten houden.

Eén atleet is één atleet. Dit is n = 1. Het is een controle, geen validatiestudie. De validatiestudie is de backtest op 60 wedstrijden, en daar komen de nauwkeurigheidsclaims op deze site werkelijk vandaan.

De puntschatting is fijner dan haar eigen spreiding. De middelste helft van de paren loopt van 0.200 tot 0.233, ongeveer 15% van de mediaan. Dat een puntschatting binnen 0.8% van de tunnel landt, is deels toeval, en de claim die de data echt dragen is de zwakkere en nuttigere: de tunnelwaarde valt ruim binnen de spreiding van de schatting, dicht bij het midden.

Rolweerstand en massa zijn aannames, en ze ruilen tegen luchtweerstand. Gerekend is met 80 kg totaal en Crr 0.0040. Bij zijn wedstrijdsnelheid verschuift een Crr-fout van 0.0005, een heel gewone hoeveelheid onzekerheid over een band op onbekend wegdek, de CdA-schatting met ongeveer 0.005, drie keer het verschil dat hier gevierd wordt. Een fout van 2 kg in de systeemmassa verschuift hem met ongeveer 0.001. De overeenkomst is fijner dan de aannames eronder, en wie een aeroresultaat onder 1% noemt zonder te zeggen wat hij over rolweerstand aannam, vertelt je niet genoeg.

Hamburg is een meegaand bestand. Vlak, heen en terug, een lange gelijkmatige inspanning. Dat komt dicht bij het beste geval voor deze methode. Een heuvelachtig parcours, een wedstrijd waar stayeren mag, of een rijder die de dag rechtop doorbracht, geven allemaal een slechtere schatting, en de engine markeert zulke bestanden in plaats van te doen alsof er niets aan de hand is.

Nog een onafhankelijke blik

Zijn Kona 2024, door een eerdere en grovere methode op de hele wedstrijdenergie gehaald, kwam uit op 0.205. Ander parcours, ander jaar, andere wiskunde, 3.4% onder de tunnel.

Drie onafhankelijke wegen naar het frontaal oppervlak van dezelfde atleet, uit wegen op drie continenten en één laboratorium, allemaal tussen 0.205 en 0.214. Geen van drieën is het precies eens met de andere. Alle drie zijn het eens over wat voor rijder hij is.

Wat dit betekent als je Pengcheng Li niet bent

De bruikbare claim is smal, dus hier staat hij zo smal als ik hem krijg.

CdA terugrekenen uit een fatsoenlijk wedstrijdbestand brengt je zo dicht bij een tunnelmeting dat het verschil kleiner is dan de dingen waar je toch al onzeker over bent, zoals je banden en je echte systeemgewicht. Voor het kiezen van een pacingdoel is dat genoeg. Voor beslissen of de ene helm 3 W beter is dan de andere is het dat niet, en geen enkel wedstrijdbestand zal dat ooit zijn, wat iemand je ook verkoopt.

Een windtunnel kost geld en een plek in de agenda. Het vermogensbestand kost niets, want je hebt het al.

Opmerkingen over betrouwbaarheid

• Elk getal hier komt uit het tunnelrapport en uit de opgeslagen schatting van de engine voor dat bestand. Niets is in mijn voordeel afgerond: 0.8% is 0.0017 op 0.2123, en 0.0017 is in de lucht van de tunnel bij 45 km/h ongeveer 2 W.
• De tunnelconfiguratie is op het wedstrijdmateriaal gekoppeld voordat de vergelijking gedraaid werd, en het resultaat van de alternatieve configuratie staat hierboven.
• Het wedstrijdbestand is nooit gebruikt om iets af te stellen. De engineversie die 0.214 opleverde, is de versie die op deze site draait.
• De exacte vensterlengte en de drempels voor koerswijziging en yaw horen bij de engine en worden niet gepubliceerd. Elk getal dat het resultaat verandert wel: 1058 vensters, 283 paren, 80 kg, Crr 0.0040, mediaan 0.214, middelste helft 0.200 tot 0.233, energiebalans 0.234.
• Pengcheng Li wordt hier met zijn toestemming bij naam genoemd. Zijn wedstrijdbestand wordt niet gepubliceerd.