Zelf je CdA berekenen zonder windtunnel? Met een vermogensmeter en een stuk weg heen en terug lukt het

Dezelfde vlakke weg, dezelfde persoon, allebei de keren 200 W. Op de heenweg staat 2 m/s tegenwind. Stop je gemiddeld vermogen en gemiddelde snelheid in de formule, dan komt de CdA uit op 0.371. Op de terugweg, met rugwind, komt hij uit op 0.172. De echte CdA van deze persoon is 0.25.

Die cijfers heb ik met de engine gesimuleerd, maar op een echte weg gebeurt precies hetzelfde. Een windtunnel meet de weerstand direct, maar een uur kost geld en tijd die niet iedereen ervoor heeft. Wat de meeste mensen wel hebben, is een vermogensmeter en een weg waar ze vaak rijden. Dit artikel gaat over hoe je met alleen die twee een CdA berekent die je kunt vertrouwen.

Waarom is de meest voor de hand liggende berekening niet genoeg?

Rijd je op vlak terrein met constante snelheid, dan gaat het vermogen dat je trapt, na aftrek van de verliezen in de aandrijving, op aan twee dingen: lucht opzijduwen en de wrijving tussen banden en wegdek. Als formule:

vermogen × rendement aandrijving = (½ × luchtdichtheid × CdA × snelheid² + rolweerstandscoëfficiënt × gewicht × g) × snelheid

Vermogen, snelheid en gewicht ken je, de luchtdichtheid reken je uit met de temperatuur en de hoogte, en de rolweerstand kun je ongeveer opzoeken bij je bandentype. De enige onbekende die overblijft, is CdA. Dat is precies wat de tweede berekening van de CdA-calculator doet.

Het probleem zit in drie voorwaarden: vlak, constante snelheid, geen wind. Op een echte weg telt de formule elke kleine helling, elke windvlaag en elke keer remmen mee als luchtweerstand. Wind heeft de grootste invloed, want luchtweerstand hangt af van je snelheid ten opzichte van de lucht, terwijl je fietscomputer je snelheid ten opzichte van de grond registreert.

De eerste reactie van veel mensen is: dan rijd ik één keer heen en één keer terug en neem ik het gemiddelde van de twee getallen. Dan zit je nog steeds 8% te hoog. Met tegenwind rijd je langzamer en ben je langer onderweg, met rugwind rijd je sneller en ben je korter onderweg. De twee stukken tellen dus niet even zwaar mee in je totale tijd, en een gewoon gemiddelde doet alsof ze dat wel doen. Pas als je de energie van de hele rit heen en terug samen berekent, krimpt de fout tot onder 1%.

Ga je met dat idee van "de hele rit samen berekenen" nog een stap verder, dan kom je uit bij de virtuele-hoogtemethode.

Wat is de virtuele-hoogtemethode?

De virtuele-hoogtemethode (virtual elevation, ook wel de Chung method) is begin jaren 2000 bedacht door Robert Chung. Ze draait de vraag om: als ik eerst een CdA aanneem, hoe steil "zou" de weg dan elke seconde van deze rit moeten zijn?

Je hebt voor elke seconde het vermogen en de snelheid. Trek je daar luchtweerstand, rolweerstand en versnellen of vertragen van af, dan kan het vermogen dat overblijft alleen nog naar klimmen zijn gegaan. Blijft er vermogen over, dan ging het bergop; is er te weinig, dan ging het bergaf. Tel je de helling van elke seconde op over de afstand, dan krijg je een "virtuele hoogtelijn".

Hier zit de kern: rijd je een rondje, of hetzelfde stuk weg heen en terug, dan liggen start en finish op precies dezelfde echte hoogte. Klopt je gok voor CdA, dan komt de virtuele hoogte elke ronde weer op dezelfde hoogte uit. Gok je te laag, dan reken je te weinig luchtweerstand, wordt het vermogen dat overblijft als klimmen geteld en ligt de lijn elke ronde hoger. Gok je te hoog, dan ligt de lijn elke ronde lager.

Wat je moet doen is dus eenvoudig: verschuif CdA tot de virtuele hoogte elke ronde weer op het beginpunt uitkomt. Dat getal is jouw CdA. De wind valt tussen heen- en terugweg tegen elkaar weg, de helling valt weg omdat je elke ronde weer op het beginpunt eindigt, en versnellen en vertragen zitten gewoon in de formule. De Aerolab-functie van het opensourceprogramma Golden Cheetah werkt volgens dit principe: je schuift zelf aan een schuifregelaar tot de lijnen samenvallen.

Hoe rijd je de test?

Met de juiste methode is de kwaliteit van je data wat bepaalt of het lukt. Zo bereid ik het voor:

1. Kies een weg. Een stuk van 1 tot 3 kilometer met weinig verkeer, zonder stoplichten en waar je niet hoeft te remmen. Een rondje kan, of keren aan beide uiteinden. Een beetje golvend is geen probleem, de virtuele-hoogtemethode kan juist goed met hellingen overweg. Wat niet mag, is stilstaan.
2. Kies je moment. Vroeg in de ochtend is er meestal het minste wind. Het hoeft niet helemaal windstil te zijn, maar de wind moet niet steeds aantrekken en wegvallen: windvlagen zorgen ervoor dat heen- en terugweg elkaar niet volledig opheffen.
3. Kalibreer je vermogensmeter. Doe voor vertrek een zero offset. Deze stap wordt het vaakst vergeten, en hieronder lees je waarom hij zo belangrijk is.
4. Zo rijd je. Rijd hetzelfde stuk 4 tot 6 keer, in dezelfde positie als in de wedstrijd, en nergens in iemands wiel. Houd je handen op je opzetstuur en kom alleen bij het keren omhoog. Houd je vermogen gelijkmatig, maar rijd bewust op twee verschillende snelheden; waarom, lees je hieronder.
5. Registreer. Zet je fietscomputer op opnemen per seconde, en weeg na afloop het totale gewicht: jezelf, de fiets, de bidons en alles wat je aanhad.

Wat kan het getal laten afwijken?

Ook als je alles goed rijdt, kunnen drie dingen je berekende CdA laten afwijken, en aan de uitkomst zie je niet welke kant op.

Een verkeerde gok voor de rolweerstand. De rolweerstandscoëfficiënt in de formule is een schatting: wedstrijdbanden op een goed wegdek zitten rond 0.004, trainingsbanden rond 0.005. Bij 37 km/h scheelt een gok die 0.001 naast zit al 0.012 in je CdA, ongeveer 5%. Rijd je maar op één snelheid, dan kun je de twee niet uit elkaar halen: bij één snelheid zien luchtweerstand en rolweerstand er als één en dezelfde rekening uit. Rijd je een paar keer op twee verschillende snelheden, dan geven bij een verkeerde rolweerstand de snelle en de langzame ritten een verschillende CdA. Pas dan de rolweerstand aan tot de twee groepen getallen overeenkomen, en dan pas kun je de twee coëfficiënten uit elkaar halen.

Een vermogensmeter die afwijkt. Meet je vermogensmeter 2% te hoog, dan komt je CdA 2.4% te hoog uit. Vermogensmeters gaan driften als de temperatuur sterk verandert. Voor vertrek een zero offset doen, en halverwege nog een keer als de temperatuur veranderd is, helpt meer dan welke rekentruc ook.

Een andere positie dan in de wedstrijd. Tijdens een test ben je fris en geconcentreerd, en zit je lager dan in het laatste deel van een wedstrijd. Wat je meet is je "beste positie". Of je die in de wedstrijd volhoudt, is een andere vraag, die ik heb besproken in Hoe stel je je aeropositie af?.

Eén keer testen, of elke rit berekenen?

Doe je één keer serieus een test zoals hierboven, dan krijg je een heel goed getal, maar het geldt alleen voor die dag, dat materiaal en die positie. Andere helm of je opzetstuur verzet: dan moet je opnieuw testen.

AeroPacer laat dat over aan je gewone ritten. Is je fietscomputer gekoppeld, dan zoekt het systeem in elke buitenrit met vermogen automatisch de vlakke, gelijkmatige stukken zonder stayeren, schat daar een CdA uit, corrigeert voor de wind met het weer per uur van die dag en voegt veel ritten samen. Eén losse rit haalt niet de kwaliteit van een speciale test, maar na een stuk of tien, twintig ritten is het getal stabieler dan welke losse test ook. Welke ritten een getal opleveren, lees je in Je fietscomputer is gekoppeld: welke ritten leveren een CdA op?.

Terug naar de cijfers van het begin. 0.371 en 0.172 komen allebei van dezelfde persoon, op dezelfde dag, met dezelfde 200 W. Het enige verschil is of je de wind hebt meegerekend. Het lastige aan CdA berekenen zit altijd in de data; de formule zelf is eenvoudig.

Verder lezen: Wat is CdA? legt uit waarom dit getal zo belangrijk is; Hoeveel seconden levert nieuw materiaal op? laat zien hoe je het berekende getal gebruikt om beslissingen te nemen.