CdA selbst berechnen ohne Windkanal? Mit Leistungsmesser und einer Strecke hin und zurück geht es

Gleiche flache Straße, gleicher Mensch, gleiche 200 W. Auf dem Hinweg 2 m/s Gegenwind: Setzt man Durchschnittsleistung und Durchschnittsgeschwindigkeit in die Formel ein, kommt ein CdA von 0.371 heraus. Auf dem Rückweg mit Rückenwind sind es 0.172. Der echte CdA dieser Person ist 0.25.

Diese Zahlen habe ich mit der Engine simuliert, aber auf echten Straßen passiert dir genau dasselbe. Ein Windkanal misst den Widerstand direkt, aber Kosten und Zeitaufwand für eine Stunde kann sich nicht jeder leisten. Was die meisten haben, ist ein Leistungsmesser und eine Strecke, die sie oft fahren. In diesem Artikel geht es darum, wie du nur mit diesen beiden Dingen einen CdA berechnest, dem du trauen kannst.

Warum reicht die naheliegendste Rechnung nicht?

Fährst du in der Ebene mit konstantem Tempo, wird die Leistung, die du trittst, nach Abzug der Antriebsverluste von zwei Dingen verbraucht: Luft wegschieben und Reibung zwischen Reifen und Straße. Als Gleichung sieht das so aus:

Leistung × Antriebseffizienz = (½ × Luftdichte × CdA × Geschwindigkeit² + Rollwiderstandsbeiwert × Gewicht × g) × Geschwindigkeit

Leistung, Geschwindigkeit und Gewicht kennst du, die Luftdichte lässt sich aus Temperatur und Höhe berechnen, den Rollwiderstand kannst du über das Reifenmodell ungefähr abschätzen. Die einzige Unbekannte, die übrig bleibt, ist der CdA. Genau das macht der zweite Rechner im CdA-Rechner.

Das Problem sind die drei Voraussetzungen „flach, konstantes Tempo, kein Wind“. Auf einer echten Straße wird jede kleine Steigung, jede Böe, jedes Bremsen von der Formel als Teil des Luftwiderstands gezählt. Am stärksten wirkt der Wind, denn für den Luftwiderstand zählt deine Geschwindigkeit relativ zur Luft, dein Radcomputer zeichnet aber deine Geschwindigkeit relativ zum Boden auf.

Die erste Reaktion vieler ist: „Dann fahre ich eben einmal hin und einmal zurück und mittele die beiden Zahlen.“ So gerechnet liegt das Ergebnis aber immer noch 8% zu hoch. Der Grund: Gegen den Wind fährst du langsam und brauchst lange, mit dem Wind fährst du schnell und brauchst wenig Zeit. Die beiden Abschnitte haben an der Gesamtzeit also gar nicht dasselbe Gewicht, und ein einfacher Mittelwert behandelt sie, als wären sie gleich schwer. Rechnet man die Energie von Hin- und Rückweg zusammen, schrumpft der Fehler auf unter 1%.

Denkt man diese Idee, „alles zusammen rechnen“, einen Schritt weiter, landet man bei der Methode der virtuellen Höhe.

Was ist die Methode der virtuellen Höhe?

Die Methode der virtuellen Höhe (virtual elevation, auch Chung-Methode genannt) hat Robert Chung Anfang der 2000er Jahre vorgestellt. Sie stellt die Frage umgekehrt: Wenn ich zuerst einen CdA annehme, welche Steigung „müsste“ die Straße dann in jeder Sekunde dieser Fahrt haben?

Mit Leistung und Geschwindigkeit für jede Sekunde ziehst du Luftwiderstand, Rollwiderstand sowie Beschleunigen und Bremsen ab, und die restliche Leistung kann nur ins Klettern gegangen sein: Bleibt etwas übrig, geht es bergauf, reicht es nicht, geht es bergab. Summiert man die so berechnete Steigung jeder Sekunde über die Strecke auf, entsteht eine „virtuelle Höhenkurve“.

Der Knackpunkt: Fährst du eine Runde oder denselben Abschnitt hin und zurück, liegen Start und Ziel auf derselben echten Höhe. Stimmt der angenommene CdA, kommt die virtuelle Höhe in jeder Runde auf dieselbe Höhe zurück. Ist er zu klein, fällt der berechnete Luftwiderstand zu gering aus, die überschüssige Leistung wird als Klettern gewertet, und die Kurve steigt von Runde zu Runde. Ist er zu groß, sinkt die Kurve von Runde zu Runde.

Was du tun musst, ist also ganz einfach: Verstell den CdA, bis die virtuelle Höhe in jeder Runde zum Ausgangspunkt zurückkehrt. Diese Zahl ist dein CdA. Der Wind hebt sich zwischen Hin- und Rückweg auf, die Steigung hebt sich auf, weil jede Runde zum Ausgangspunkt zurückführt, und Beschleunigen und Bremsen stehen direkt in der Gleichung. Die Funktion Aerolab in der Open-Source-Software Golden Cheetah arbeitet genau nach diesem Prinzip, dort bringst du die Kurven selbst mit einem Schieberegler zur Deckung.

Wie fährst du den Test?

Stimmt die Methode, entscheidet die Datenqualität über Erfolg oder Misserfolg. Ich bereite es so vor:

1. Strecke suchen. Eine Straße von 1 bis 3 km mit wenig Verkehr, ohne Ampeln und ohne Bremsen, als Runde oder mit einer Wende an beiden Enden. Etwas Auf und Ab ist kein Problem, mit Steigung kommt die virtuelle Höhe ohnehin zurecht. Was nicht sein darf, ist Anhalten.
2. Zeit wählen. Frühmorgens ist der Wind meist am schwächsten. Ganz windstill muss es nicht sein, aber der Wind darf nicht ständig auffrischen und abflauen, denn Böen verhindern, dass sich Hin- und Rückweg sauber aufheben.
3. Leistungsmesser kalibrieren. Vor dem Start nullen (zero offset). Dieser Schritt wird am leichtesten vergessen. Wie wichtig er ist, steht weiter unten.
4. Fahrweise. Denselben Abschnitt 4 bis 6 Mal fahren, in derselben Position wie im Rennen und die ganze Zeit ohne Windschatten. Die Hände bleiben auf den Aufliegern, aufrichten nur an der Wende. Die Leistung gleichmäßig halten, du kannst aber bewusst mit zwei verschiedenen Geschwindigkeiten fahren. Warum, steht ebenfalls weiter unten.
5. Aufzeichnen. Radcomputer auf sekündliche Aufzeichnung stellen und nach der Fahrt einmal das Gesamtgewicht wiegen: du, Rad, Flaschen und alles, was du am Körper trägst.

Was verfälscht die Zahl?

Selbst wenn du alles richtig fährst, gibt es drei Stellen, die den berechneten CdA verschieben, und in welche Richtung, siehst du dem Ergebnis nicht an.

Falsch geschätzter Rollwiderstand. Der Rollwiderstandsbeiwert in der Formel ist geschätzt: Rennreifen auf gutem Belag etwa 0.004, Trainingsreifen etwa 0.005. Bei 37 km/h macht ein Schätzfehler von 0.001 beim Beiwert 0.012 beim CdA aus, rund 5%. Fährst du nur mit einer Geschwindigkeit, lassen sich die beiden nicht trennen: Bei ein und derselben Geschwindigkeit sehen Luftwiderstand und Rollwiderstand aus wie ein einziger Posten. Fährst du mit zwei verschiedenen Geschwindigkeiten jeweils ein paar Durchgänge, ergeben die schnellen und die langsamen Durchgänge bei falsch geschätztem Rollwiderstand unterschiedliche CdA-Werte. Stellst du den Rollwiderstand dann so ein, dass beide Gruppen übereinstimmen, lassen sich die beiden Beiwerte trennen.

Der Leistungsmesser misst daneben. Zeigt der Leistungsmesser 2% zu viel an, liegt der berechnete CdA 2.4% zu hoch. Bei starken Temperaturänderungen driftet ein Leistungsmesser. Vor dem Start nullen und noch einmal, wenn sich unterwegs die Temperatur ändert, bringt deshalb mehr als jeder Rechentrick.

Die Position ist anders als im Rennen. Im Test bist du frisch und konzentriert und liegst tiefer als in der zweiten Rennhälfte. Gemessen wird deine „beste Position“. Ob du sie im Rennen hältst, ist eine andere Frage, darüber habe ich in „Wie stellst du deine Aeroposition ein?“ geschrieben.

Ein einzelner Test oder jede Fahrt auswerten?

Testest du einmal sorgfältig nach dieser Methode, bekommst du eine sehr gute Zahl. Sie gilt aber nur für diesen Tag, dieses Material und diese Position. Neuer Helm, verstellte Auflieger, und du musst neu testen.

AeroPacer überlässt das stattdessen jeder normalen Trainingsfahrt: Ist dein Radcomputer verbunden, sucht das System in jeder Outdoor-Fahrt mit Leistung automatisch flache, gleichmäßige Abschnitte ohne Windschatten heraus, schätzt daraus einen CdA, korrigiert den Wind mit dem stündlichen Wetter des Tages und rechnet dann viele Fahrten zusammen. Eine einzelne Fahrt kommt an die Qualität eines eigenen Tests nicht heran, aber nach gut einem Dutzend Fahrten ist die Zahl stabiler als bei jedem einzelnen Test. Welche Fahrten einen CdA ergeben, steht in „Radcomputer verbunden, und welche Fahrten ergeben jetzt einen CdA?“.

Zurück zu den Zahlen vom Anfang. 0.371 und 0.172 stammen beide von derselben Person, vom selben Tag, mit denselben 200 W. Der Unterschied liegt nur darin, ob du den Wind einrechnest. Das Schwierige am CdA waren schon immer die Daten, die Formel selbst ist einfach.

Weiterlesen: „Was ist CdA?“ erklärt, warum diese Zahl so wichtig ist; „Wie viele Sekunden spart neues Material?“ zeigt, wie du die berechnete Zahl für Entscheidungen nutzt.