Comment calculer ton CdA sans soufflerie? Un capteur de puissance et une route en aller-retour suffisent

Même route plate, même personne, mêmes 200 W. À l'aller, vent de face de 2 m/s: en mettant la puissance moyenne et la vitesse moyenne dans la formule, on obtient un CdA de 0.371. Au retour, vent arrière: on obtient 0.172. Le vrai CdA de cette personne est 0.25.

Ces chiffres sortent d'une simulation de mon moteur, mais sur une vraie route, il t'arrivera exactement la même chose. Une soufflerie mesure directement la traînée, mais une heure de soufflerie coûte un prix et un temps que tout le monde ne peut pas se permettre. Ce que la plupart des gens ont sous la main, c'est un capteur de puissance et une route qu'ils connaissent bien. Cet article explique comment, avec ces deux choses seulement, obtenir un CdA auquel tu peux te fier.

La méthode la plus intuitive, pourquoi ne suffit-elle pas?

Sur le plat et à vitesse constante, la puissance que tu produis, une fois retirées les pertes de transmission, est absorbée par deux choses: pousser l'air, et le frottement des pneus sur la route. En formule, ça donne:

Puissance × rendement de transmission = (½ × densité de l'air × CdA × vitesse² + coefficient de résistance au roulement × poids × g) × vitesse

La puissance, la vitesse et le poids sont connus; la densité de l'air se calcule avec la température et l'altitude; la résistance au roulement s'estime à peu près d'après le modèle de pneu. La seule inconnue qui reste, c'est le CdA. C'est exactement ce que fait le second calcul du calculateur de CdA.

Le problème vient de trois conditions: plat, vitesse constante, pas de vent. Sur une vraie route, la moindre pente, une rafale, un coup de frein, tout est compté par la formule comme de la résistance de l'air. C'est le vent qui pèse le plus, parce que la résistance de l'air dépend de ta vitesse par rapport à l'air, alors que ton compteur enregistre ta vitesse par rapport au sol.

Le premier réflexe de beaucoup, c'est: "alors je fais un aller et un retour, et je prends la moyenne des deux chiffres". Calculé comme ça, le résultat reste trop haut de 8%. La raison: dans le sens vent de face, tu roules lentement et tu y passes longtemps; dans le sens vent arrière, tu roules vite et tu y passes peu de temps. Les deux portions ne pèsent pas pareil dans le temps total, et une simple moyenne les traite comme si elles pesaient autant. En mettant toute l'énergie de l'aller-retour dans un seul calcul, l'erreur tombe sous 1%.

Cette idée de tout calculer d'un seul bloc, poussée un cran plus loin, c'est la méthode de l'altitude virtuelle.

Qu'est-ce que la méthode de l'altitude virtuelle?

La méthode de l'altitude virtuelle (virtual elevation, aussi appelée méthode Chung) a été proposée par Robert Chung au début des années 2000. Elle retourne la question: si je suppose d'abord un CdA, quelle pente la route "devrait"-elle avoir à chaque seconde de cette sortie?

Avec la puissance et la vitesse de chaque seconde, on retire la résistance de l'air, la résistance au roulement et les accélérations; la puissance qui reste ne peut servir qu'à monter. S'il en reste trop, c'est que ça monte; s'il n'en reste pas assez, c'est que ça descend. En cumulant le long de la distance la pente calculée à chaque seconde, on obtient une "courbe d'altitude virtuelle".

Tout se joue ici: si tu roules sur une boucle, ou en aller-retour sur la même portion, l'altitude réelle est la même au départ et à l'arrivée. Avec le bon CdA, l'altitude virtuelle revient à la même hauteur à chaque tour. Avec un CdA trop petit, la résistance de l'air calculée est trop faible, la puissance en trop est prise pour de la montée, et la courbe monte un peu plus à chaque tour. Avec un CdA trop grand, elle descend un peu plus à chaque tour.

Ce que tu as à faire est donc simple: ajuste le CdA jusqu'à ce que l'altitude virtuelle revienne au point de départ à chaque tour. Ce chiffre-là, c'est ton CdA. Le vent s'annule entre l'aller et le retour, la pente s'annule parce que chaque tour revient au point de départ, et les accélérations sont directement dans l'équation. La fonction Aerolab du logiciel open source Golden Cheetah repose sur ce principe: tu peux faire glisser toi-même le curseur pour aligner les courbes.

Comment rouler, concrètement?

Une fois la bonne méthode en place, c'est la qualité des données qui décide de tout. Voici comment je me prépare:

1. La route. Une portion de 1 à 3 km, peu fréquentée, sans feu rouge ni besoin de freiner, où tu peux tourner en boucle ou faire demi-tour aux deux bouts. Un peu de relief ne pose pas de problème, l'altitude virtuelle gère la pente de toute façon; ce qui est exclu, c'est de s'arrêter.
2. Le moment. Le vent est en général le plus faible tôt le matin. Il n'a pas besoin d'être nul, mais il ne doit pas forcir et faiblir sans arrêt: les rafales empêchent l'aller et le retour de s'annuler complètement.
3. Le capteur de puissance. Fais le zéro (zero offset) avant de partir. C'est l'étape qu'on oublie le plus facilement, et je montre plus bas à quel point elle compte.
4. La façon de rouler. 4 à 6 passages sur la même portion, dans ta position de course, jamais dans une roue; les mains sur les prolongateurs, tu ne te relèves qu'aux demi-tours. Garde une puissance stable, mais tu peux volontairement rouler à deux vitesses différentes; la raison est aussi expliquée plus bas.
5. L'enregistrement. Règle ton compteur pour enregistrer chaque seconde, et pèse le tout une fois la sortie finie: toi, le vélo, les bidons, tout ce que tu portes sur toi.

Qu'est-ce qui fait dériver le chiffre?

Même si tu roules exactement comme il faut, trois choses peuvent encore fausser le CdA calculé, et le résultat ne te montre pas dans quel sens.

Une résistance au roulement mal estimée. Le coefficient de résistance au roulement de la formule est une supposition: environ 0.004 pour des pneus de course sur un bon revêtement, environ 0.005 pour des pneus d'entraînement. À 37 km/h, une erreur de 0.001 sur ce coefficient décale le CdA de 0.012, soit environ 5%. Si tu ne roules qu'à une seule vitesse, impossible de séparer les deux: à une même vitesse, résistance de l'air et résistance au roulement apparaissent dans le même compte. Fais quelques passages à deux vitesses différentes: si la résistance au roulement est mal estimée, les passages rapides et les passages lents donnent des CdA différents. Ajuste alors la résistance au roulement jusqu'à ce que les deux groupes concordent: c'est seulement là que les deux coefficients se séparent.

Un capteur de puissance décalé. Si ton capteur de puissance lit 2% trop haut, le CdA calculé ressort 2.4% trop haut. Un capteur dérive quand la température change beaucoup: faire le zéro avant de partir, puis encore une fois en cours de route si la température a changé, est plus utile que n'importe quelle astuce de calcul.

Une position différente de celle de course. Pendant un test, tu es frais et concentré, et ta position est plus basse qu'en fin de course. Le chiffre mesuré correspond à ta meilleure position; savoir si tu la tiens en course est une autre question, j'en ai parlé dans "Comment régler ta position aéro?".

Un seul test, ou un calcul à chaque sortie?

Un test fait sérieusement avec la méthode ci-dessus donne un très bon chiffre, mais il ne vaut que pour ce jour-là, ce matériel-là, cette position-là. Si tu changes de casque ou que tu règles tes prolongateurs, il faut refaire le test.

AeroPacer confie ce travail à chacune de tes sorties de tous les jours: une fois ton compteur lié, chaque sortie en extérieur avec puissance est analysée automatiquement. On y sélectionne les portions plates, régulières et sans drafting pour estimer un CdA, on corrige le vent avec la météo heure par heure du jour, puis on combine beaucoup de sorties. Une sortie isolée ne vaut pas un test dédié, mais après une bonne dizaine de sorties, le chiffre est plus stable que n'importe quel test isolé. Quelles sorties donnent un chiffre, je l'explique dans "Ton compteur est lié. Quelles sorties donnent un CdA?".

Revenons aux chiffres du début. 0.371 et 0.172 viennent de la même personne, le même jour, aux mêmes 200 W; la seule différence, c'est d'avoir tenu compte du vent ou non. Dans le calcul du CdA, la difficulté a toujours été dans les données. La formule, elle, est simple.

À lire aussi: "Qu'est-ce que le CdA?" explique pourquoi ce chiffre compte; "Combien de secondes gagnes-tu en changeant de matériel?" explique comment t'en servir pour décider, une fois qu'il est calculé.