不用風洞，怎麼自己算 CdA？功率計加一段來回的路就做得到

同一條平路，同一個人，同樣踩 200 W。去程逆風 2 m/s，用平均功率和平均速度代公式，算出來的 CdA 是 0.371；回程順風，算出來是 0.172。這個人真正的 CdA 是 0.25。

這組數字是我用引擎模擬出來的，但你在真實道路上會遇到一模一樣的事。風洞可以直接量阻力，一小時的費用跟時間成本卻不是每個人都負擔得起；大部分人手上有的，是一台功率計和一條常騎的路。這篇就講怎麼只靠這兩樣，算出一個可以信的 CdA。

最直覺的算法，為什麼不夠？

騎在平路、速度不變的時候，你踩出來的功率扣掉傳動損耗，會被兩件事吃掉：推開空氣，以及輪胎跟地面的摩擦。寫成式子是這樣：

功率 × 傳動效率 ＝（½ × 空氣密度 × CdA × 速度² ＋ 滾動阻力係數 × 重量 × g）× 速度

功率、速度、重量都知道，空氣密度可以從氣溫和海拔算出來，滾動阻力查胎款大概抓得到，剩下唯一的未知數就是 CdA。CdA 計算機的第二個試算做的就是這件事。

問題出在「平路、速度不變、沒有風」這三個前提。真實的路上，一點點坡度、一陣風、一次煞車，都會被公式當成空氣阻力的一部分。風的影響最大，因為空氣阻力看的是你相對於空氣的速度，碼錶記的卻是你相對於地面的速度。

很多人的第一個反應是「那就來回各騎一趟，兩個數字平均」。這樣算，結果還是偏高 8%。原因是逆風那一段你騎得慢、花的時間長，順風那一段騎得快、時間短，兩段對總時間的份量本來就不一樣，直接平均等於把它們當成一樣重。把整趟來回的能量放在一起算，誤差才縮到 1% 以內。

這個「整趟放在一起算」的想法，再往前推一步，就是虛擬海拔法。

虛擬海拔法是什麼？

虛擬海拔法（virtual elevation，也叫 Chung method）是 Robert Chung 在 2000 年代初提出的做法。它把問題倒過來問：如果我先假設一個 CdA，那這趟騎乘的每一秒，路面「應該」是幾度的坡？

有了每一秒的功率和速度，扣掉空氣阻力、滾動阻力和加減速，剩下的功率只能拿去爬坡；剩多就是上坡，不夠就是下坡。把每一秒算出來的坡度沿著距離累加起來，就得到一條「虛擬的海拔曲線」。

關鍵在這裡：如果你騎的是一個圈，或是同一段路來回，起點和終點的真實海拔是一樣的。CdA 猜對了，虛擬海拔每一圈都會回到同一個高度；猜得太小，算出來的空氣阻力不夠，多出來的功率被當成在爬坡，曲線一圈比一圈高；猜得太大，曲線就一圈比一圈低。

所以你要做的事很單純：調整 CdA，直到虛擬海拔每一圈都回到原點，那個數字就是你的 CdA。風在去程和回程互相抵消，坡度因為一圈回到原點而抵消，加減速則直接寫在式子裡。開源軟體 Golden Cheetah 的 Aerolab 功能就是照這個原理做的，可以自己拉滑桿對齊。

實際要怎麼騎？

方法對了，資料品質才是決定成敗的地方。我會照下面這樣準備：

1. 找路。 一條 1 到 3 公里、車少、不用停紅綠燈、不用煞車的路，可以繞圈，或是在兩端迴轉。有一點起伏沒關係，虛擬海拔本來就處理得了坡度；不能有的是停下來。
2. 挑時間。 清晨通常風最小。風不必完全沒有，但不能忽大忽小，陣風會讓去回程抵消不完全。
3. 校正功率計。 出發前歸零（zero offset），這一步最容易被忘記，下面會講它有多重要。
4. 騎法。 同一段路騎 4 到 6 趟，姿勢和比賽時一樣，全程不跟車；手放在休息把上，迴轉時才起身。功率維持穩定，但可以刻意用兩種速度騎，原因也在下面。
5. 記錄。 碼錶設成每秒記錄，騎完量一次總重量：人、車、水壺、穿在身上的全部。

哪些地方會把數字帶偏？

就算騎法都對，還有三個地方會讓算出來的 CdA 偏掉，而且偏的方向你從結果上看不出來。

滾動阻力猜錯。 公式裡的滾動阻力係數是用猜的，競賽胎在好路面大約 0.004，訓練胎大約 0.005。在 37 km/h 的速度下，這個係數猜錯 0.001，CdA 就會差 0.012，大約 5%。只用一種速度騎，兩者是分不開的：空氣阻力和滾動阻力在同一個速度下，看起來就是同一筆帳。用兩種不同的速度各騎幾趟，滾動阻力猜錯時，快的那幾趟和慢的那幾趟會算出不一樣的 CdA，這時候調整滾動阻力，讓兩組數字對上，兩個係數才分得開。

功率計偏了。 功率計讀數高 2%，算出來的 CdA 就高 2.4%。功率計在溫度變化大的時候會漂移，所以出發前歸零、騎到一半溫度變了再歸零一次，比任何計算技巧都有用。

姿勢跟比賽不一樣。 測試的時候精神好、專心，姿勢壓得比比賽後段低。測出來的數字是你「最好的那個姿勢」，比賽時撐不撐得住是另一個問題，我在〈空力姿勢怎麼調？〉講過。

一次測試，還是每趟都算？

照上面的方法認真測一次，可以得到一個很好的數字，但它只代表那一天、那套裝備、那個姿勢。換了安全帽、調了休息把，就要重新測一次。

AeroPacer 的做法是把這件事交給每一趟日常騎乘：連上碼錶之後，每趟戶外的功率騎乘都會自動挑出平路、穩定、沒有跟車的路段估一筆 CdA，用當天每小時的天氣修正風，再把很多趟合在一起算。單趟的品質比不上一次專門的測試，但累積十幾趟之後，數字會比任何一次測試都穩。哪幾趟算得出來，見〈連上碼錶之後，哪幾趟騎乘算得出 CdA？〉。

回到開頭那組數字。0.371 和 0.172 都是同一個人、同一天、同樣的 200 W 算出來的，差別只在於你有沒有把風算進去。算 CdA 難的地方一直都在資料，公式本身很簡單。

延伸閱讀：〈CdA 是什麼？〉講這個數字為什麼重要；〈換裝備能省幾秒？〉講算出來之後怎麼拿去做決定。