Come calcolare il CdA da solo, senza galleria del vento? Bastano un misuratore di potenza e un tratto andata e ritorno

Stessa strada in pianura, stessa persona, stessi 200 W. All'andata, con 2 m/s di vento contrario, se metti potenza media e velocità media nella formula esce un CdA di 0.371; al ritorno, con il vento a favore, esce 0.172. Il CdA vero di questa persona è 0.25.

Questi numeri li ho ottenuti con una simulazione del motore, ma su una strada vera ti succede esattamente la stessa cosa. La galleria del vento misura direttamente la resistenza, ma il costo di un'ora e il tempo che richiede non sono alla portata di tutti; quello che quasi tutti hanno è un misuratore di potenza e una strada che percorrono spesso. In questo articolo spiego come ricavare, con queste due sole cose, un CdA di cui ti puoi fidare.

Perché il calcolo più intuitivo non basta?

Quando pedali in pianura a velocità costante, la potenza che produci, tolte le perdite della trasmissione, se ne va in due cose: spostare l'aria e l'attrito fra gomme e asfalto. In formula:

Potenza × rendimento della trasmissione = (½ × densità dell'aria × CdA × velocitಠ+ coefficiente di resistenza al rotolamento × peso × g) × velocità

Potenza, velocità e peso li conosci, la densità dell'aria si calcola da temperatura e altitudine, la resistenza al rotolamento si stima abbastanza bene dal modello di gomma: l'unica incognita che resta è il CdA. È proprio quello che fa il secondo calcolo del calcolatore di CdA.

Il problema sta in tre premesse: pianura, velocità costante, niente vento. Su una strada vera, una minima pendenza, una folata di vento, una frenata vengono tutte scambiate dalla formula per resistenza aerodinamica. Il vento pesa più di tutto, perché la resistenza aerodinamica dipende dalla tua velocità rispetto all'aria, mentre il ciclocomputer registra la tua velocità rispetto al suolo.

La prima reazione di molti è: «Allora faccio un'andata e un ritorno e faccio la media dei due numeri». Così il risultato resta più alto dell'8%. Il motivo è che nel tratto controvento vai piano e ci metti più tempo, mentre nel tratto con il vento a favore vai veloce e ci metti meno: i due tratti hanno già un peso diverso sul tempo totale, e la media semplice li tratta come se pesassero uguale. Mettendo insieme l'energia di tutto il giro di andata e ritorno, l'errore scende sotto l'1%.

Questa idea di «mettere insieme tutto il giro», portata un passo più avanti, è il metodo dell'altitudine virtuale.

Cos'è il metodo dell'altitudine virtuale?

Il metodo dell'altitudine virtuale (virtual elevation, chiamato anche Chung method) è stato proposto da Robert Chung all'inizio degli anni 2000. Rovescia la domanda: se ipotizzo un certo CdA, in ogni secondo di questa uscita che pendenza «dovrebbe» avere la strada?

Avendo potenza e velocità secondo per secondo, togli resistenza aerodinamica, resistenza al rotolamento e accelerazioni: la potenza che resta può essere servita solo a salire. Se ne avanza, stavi salendo; se non basta, stavi scendendo. Sommando lungo la distanza la pendenza calcolata in ogni secondo ottieni una «curva altimetrica virtuale».

Il punto chiave è questo: se pedali su un anello, o sullo stesso tratto in andata e ritorno, partenza e arrivo hanno la stessa altitudine reale. Se il CdA ipotizzato è giusto, l'altitudine virtuale torna alla stessa quota a ogni giro; se è troppo piccolo, la resistenza aerodinamica calcolata non basta, la potenza in avanzo viene presa per salita e la curva sale giro dopo giro; se è troppo grande, la curva scende giro dopo giro.

Quindi quello che devi fare è semplice: regoli il CdA finché l'altitudine virtuale non torna al punto di partenza a ogni giro, e quel numero è il tuo CdA. Il vento si annulla fra andata e ritorno, la pendenza si annulla perché ogni giro torna al punto di partenza, e le accelerazioni sono già scritte nell'equazione. La funzione Aerolab del software open source Golden Cheetah si basa proprio su questo principio: puoi allineare la curva da solo muovendo un cursore.

Come va fatto il test in pratica?

Con il metodo giusto, è la qualità dei dati a decidere se il test riesce o no. Io mi preparo così:

1. La strada. Un tratto da 1 a 3 km, con poco traffico, senza semafori e senza bisogno di frenare, su cui puoi girare ad anello o invertire la marcia alle due estremità. Qualche saliscendi va bene, l'altitudine virtuale gestisce già la pendenza; quello che non deve esserci sono le fermate.
2. L'orario. Di solito al mattino presto il vento è più debole. Non serve che il vento sia del tutto assente, ma non deve andare e venire: le raffiche impediscono che andata e ritorno si annullino del tutto.
3. Azzera il misuratore di potenza. Prima di partire fai l'azzeramento (zero offset): è il passaggio che si dimentica più facilmente, e più sotto spiego quanto conta.
4. Come pedalare. Fai lo stesso tratto da 4 a 6 volte, nella stessa posizione della gara, sempre senza scia; mani sulle appendici, ti alzi solo per le inversioni. Tieni la potenza regolare, ma puoi pedalare di proposito a due velocità diverse; anche il motivo lo spiego più sotto.
5. La registrazione. Imposta il ciclocomputer sulla registrazione ogni secondo e, alla fine, pesa una volta tutto insieme: te stesso, la bici, le borracce e tutto quello che hai addosso.

Cosa può falsare il numero?

Anche pedalando nel modo giusto, ci sono tre cose che possono spostare il CdA calcolato, e dal risultato non capisci in che direzione.

Resistenza al rotolamento sbagliata. Il coefficiente di resistenza al rotolamento nella formula è una stima: circa 0.004 per gomme da gara su fondo buono, circa 0.005 per gomme da allenamento. A 37 km/h, se sbagli questo coefficiente di 0.001, il CdA si sposta di 0.012, circa il 5%. Pedalando a una sola velocità le due cose non si possono separare: alla stessa velocità resistenza aerodinamica e resistenza al rotolamento sembrano un'unica voce di spesa. Se invece fai qualche passaggio a due velocità diverse, quando la resistenza al rotolamento è sbagliata i passaggi veloci e quelli lenti danno CdA diversi: a quel punto regoli la resistenza al rotolamento finché i due gruppi di numeri coincidono, e solo così i due coefficienti si separano.

Misuratore di potenza starato. Se il misuratore di potenza legge il 2% in più, il CdA calcolato esce il 2.4% più alto. I misuratori di potenza vanno alla deriva quando la temperatura cambia molto, quindi azzerare prima di partire, e azzerare di nuovo a metà se la temperatura è cambiata, serve più di qualsiasi trucco di calcolo.

Posizione diversa dalla gara. Durante il test sei fresco e concentrato, e stai più basso di quanto riesci a stare nella parte finale di una gara. Il numero che misuri è quello della tua «posizione migliore»; se riesci a tenerla in gara è un'altra questione, di cui ho parlato in Come si regola la posizione aero?.

Un test solo, o un calcolo a ogni uscita?

Un test fatto con cura come sopra ti dà un ottimo numero, ma vale solo per quel giorno, quell'attrezzatura e quella posizione. Se cambi casco o regoli le appendici, devi rifare il test.

AeroPacer affida questo lavoro a ogni uscita di tutti i giorni: una volta collegato il ciclocomputer, in ogni uscita all'aperto con potenza sceglie in automatico i tratti in pianura, regolari e senza scia, ne ricava una stima del CdA, corregge il vento con il meteo ora per ora di quel giorno e poi mette insieme molte uscite. La qualità di una singola uscita non vale quella di un test dedicato, ma dopo più di dieci uscite il numero diventa più stabile di qualsiasi singolo test. Quali uscite danno un numero lo trovi in Dopo aver collegato il ciclocomputer, quali uscite danno un CdA?.

Torniamo ai numeri dell'inizio. 0.371 e 0.172 vengono dalla stessa persona, nello stesso giorno, con gli stessi 200 W: l'unica differenza è se hai tenuto conto del vento oppure no. La parte difficile nel calcolare il CdA è sempre stata nei dati; la formula in sé è semplice.

Per approfondire: Cos'è il CdA spiega perché questo numero è così importante; Quanti secondi ti fa risparmiare l'attrezzatura? spiega come usarlo per decidere, una volta calcolato.