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風洞なしで CdA を自分で計算する方法：パワーメーターと往復できる道があればできる
同じ平坦路を、同じ人が、同じ 200 W で走ります。往路は向かい風 2 m/s で、平均パワーと平均速度を式に入れると CdA は 0.371。復路は追い風で、計算すると 0.172。この人の本当の CdA は 0.25 です。
この数字はエンジンでシミュレーションしたものですが、実際の道路でもまったく同じことが起きます。風洞なら抵抗を直接測れますが、1 時間の費用と手間は誰もが負担できるものではありません。たいていの人の手元にあるのは、パワーメーター 1 台といつも走る道 1 本です。この記事では、その 2 つだけで信頼できる CdA を出す方法を説明します。
いちばん素直な計算では、なぜ足りないのか
平坦路を一定の速度で走っているとき、あなたが踏んだパワーは駆動系のロスを差し引いたあと、2 つのことに使われます。空気を押しのけることと、タイヤと路面の摩擦です。式にするとこうなります。
パワー × 駆動効率 ＝（½ × 空気密度 × CdA × 速度² ＋ 転がり抵抗係数 × 重量 × g）× 速度
パワー、速度、重量はわかっています。空気密度は気温と標高から計算でき、転がり抵抗はタイヤのモデルを調べればおおよそ見当がつきます。残る未知数は CdA だけです。CdA 計算ツールの 2 つ目の計算がやっているのは、まさにこの計算です。
問題は「平坦路、一定速度、無風」という 3 つの前提にあります。実際の道では、わずかな勾配も、一陣の風も、一度のブレーキも、式の上では空気抵抗の一部として扱われてしまいます。いちばん影響が大きいのは風です。空気抵抗を決めるのは空気に対するあなたの速度なのに、サイコンが記録しているのは地面に対する速度だからです。
多くの人がまず考えるのは「往復 1 本ずつ走って、2 つの数字を平均すればいい」です。そうして計算しても、結果はやはり 8% 高く出ます。向かい風の区間はゆっくり走るので時間が長く、追い風の区間は速く走るので時間が短い。2 つの区間が全体の時間に占める重みはもともと違うのに、そのまま平均すると同じ重みとして扱うことになるからです。往復全体のエネルギーをまとめて計算すると、誤差は 1% 以内に縮まります。
この「全体をまとめて計算する」という考え方をもう一歩進めたものが、仮想標高法です。
仮想標高法とは
仮想標高法（virtual elevation、Chung method とも呼ばれます）は、Robert Chung が 2000 年代初めに提案したやり方です。問いを逆向きに立てます。ある CdA を仮定したら、このライドの 1 秒 1 秒で、路面は「何度の勾配であるはずか」。
1 秒ごとのパワーと速度があれば、空気抵抗、転がり抵抗、加減速の分を差し引いた残りのパワーは、登ることにしか使えません。余れば登り、足りなければ下りです。1 秒ごとに求めた勾配を距離に沿って積み上げていくと、「仮想の標高曲線」ができます。
ポイントはここです。周回コースや同じ区間の往復を走るなら、スタートとゴールの本当の標高は同じです。CdA の推測が正しければ、仮想標高は 1 周ごとに同じ高さに戻ります。小さすぎると、計算上の空気抵抗が足りず、余ったパワーが登りに使われたとみなされて、曲線は 1 周ごとに高くなっていきます。大きすぎれば、曲線は 1 周ごとに低くなっていきます。
だから、やることはシンプルです。仮想標高が 1 周ごとに元の高さに戻るまで CdA を調整すれば、その数字があなたの CdA です。風は往路と復路で打ち消し合い、勾配は 1 周で元の高さに戻ることで打ち消され、加減速はそもそも式に組み込まれています。オープンソースソフト Golden Cheetah の Aerolab 機能はこの原理で作られていて、スライダーを動かして自分で合わせられます。
実際にはどう走るか
やり方が正しければ、成否を決めるのはデータの質です。私なら次のように準備します。
- 道を探す。 長さ 1〜3 km、車が少なく、信号で止まらず、ブレーキをかけなくてすむ道。周回できるか、両端で U ターンできるところ。多少のアップダウンはかまいません。仮想標高はもともと勾配を処理できます。だめなのは止まることです。
- 時間を選ぶ。 風がいちばん弱いのはたいてい早朝です。完全な無風である必要はありませんが、強くなったり弱くなったりしてはいけません。突風があると往路と復路で打ち消しきれません。
- パワーメーターを校正する。 出発前にゼロ校正（zero offset）をします。いちばん忘れやすいステップで、どれだけ大事かは後で説明します。
- 走り方。 同じ区間を 4〜6 本走り、ポジションはレースと同じ、最後までドラフティングはしません。手は DH バーに置き、U ターンのときだけ体を起こします。パワーは一定に保ちますが、あえて 2 種類の速度で走ってもかまいません。理由は後で書きます。
- 記録。 サイコンは 1 秒ごとの記録に設定し、走り終えたら総重量を量ります。体、バイク、ボトル、身につけているものすべてです。
数字をずらすのはどこか
走り方が全部正しくても、算出した CdA をずらす要因が 3 つあります。しかも、どちらにずれたかは結果を見てもわかりません。
転がり抵抗の推測が外れる。 式の転がり抵抗係数は推測で入れる値で、レースタイヤで良い路面なら約 0.004、トレーニングタイヤなら約 0.005 です。37 km/h では、この係数が 0.001 外れると CdA は 0.012、約 5% ずれます。1 種類の速度だけで走ると、この 2 つは切り分けられません。同じ速度では、空気抵抗と転がり抵抗は同じひとつの勘定に見えるからです。2 種類の速度でそれぞれ何本か走れば、転がり抵抗の推測が外れているとき、速い組と遅い組で違う CdA が出ます。そこで転がり抵抗を調整して 2 組の数字をそろえると、2 つの係数を切り分けられます。
パワーメーターがずれている。 パワーメーターの値が 2% 高ければ、算出した CdA は 2.4% 高くなります。パワーメーターは温度の変化が大きいとドリフトするので、出発前にゼロ校正をし、途中で気温が変わったらもう一度ゼロ校正をする。これはどんな計算テクニックよりも効きます。
ポジションがレースと違う。 テストのときは元気で集中しているので、レース後半よりも低いポジションをとれます。測れたのは「いちばん良いときのポジション」の数字で、レースでそれを保てるかは別の問題です。これは〈空力ポジションの合わせ方〉で書きました。
1 回のテストか、毎回のライドで計算するか
上のやり方で一度きちんとテストすれば、とても良い数字が得られます。ただし、それはその日、その機材、そのポジションだけを表しています。ヘルメットを替えたり DH バーを調整したりしたら、もう一度テストが必要です。
AeroPacer のやり方は、これをふだんのライド 1 本 1 本に任せることです。サイコンを連携すると、屋外でパワーを記録したライドのたびに、平坦で安定していてドラフティングのない区間を自動で選んで CdA を 1 件推定し、当日の 1 時間ごとの天候で風を補正し、さらに多くのライドをまとめて計算します。1 本ごとの質は専用のテストにかないませんが、十数本たまれば、数字はどの 1 回のテストよりも安定します。どのライドなら計算できるかは〈サイコンを連携したあと、どのライドなら CdA が出るのか〉を見てください。
冒頭の数字に戻ります。0.371 と 0.172 は、どちらも同じ人、同じ日、同じ 200 W から計算したものです。違いは、風を計算に入れたかどうかだけです。CdA の計算で難しいのはいつもデータのほうで、式そのものは簡単です。
あわせて読みたい：〈CdA（空気抵抗面積）とは何か〉では、この数字がなぜ大事なのかを書きました。〈機材を替えると何秒縮むか〉では、算出した数字を判断にどう使うかを書いています。
